堆排序

joe

1、堆排序简要概述
  （1）堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。
  （2）堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆。
  （3）每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。
  （4）一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆
注意:没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系。

 2、大小顶堆图示

 3、堆排序基本思想
堆排序的基本思想是：
（1）将待排序序列构造成一个大顶堆
（2）此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。
（3）将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。
（4）然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。

 4、java代码实现
import java.util.Arrays;

public class test {
    public static void main(String[] args) {
        int a[] = new int[]{5, 3, 2, 4, 1, 6, 7};
        System.out.println("堆排序前：");
        System.out.println(Arrays.toString(a));
        heapSort(a);
        System.out.println("堆排序后：");
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }


    public static void heapSort(int a[]) {
        int temp = a[a.length - 1];
        for (int i = a.length / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            adjustHeap(a, i, a.length);
        }
        for (int j = a.length - 1; j > 0; j--) {
            temp = a[j];
            a[j] = a[0];
            a[0] = temp;
            adjustHeap(a, 0, j);
        }
    }

    /**
     * @param a      待排序的数组
     * @param index  非叶子节点在数组中的下标
     * @param length 对多少个元素进行调整
     */
    public static void adjustHeap(int a[], int index, int length) {
        int temp = a[index];
        for (int i = index * 2 + 1; i < length; i = i * 2 + 1) {
            if (i + 1 < length && a < a[i + 1]) {
                i++;
            }
            if (a > temp) {
                a[index] = a;
                index = i;
            } else {
                break;
            }
        }
        a[index] = temp;
    }
}
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